三年级数学应用题有哪些，三年级数学应用题怎么解

来源：江南官网app下载时间：2023-07-25

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　　三年级数学对于同学们来说难度有所增加，同学们开始接触到数学应用题。那么，三年级数学应用题有哪些?三年级数学应用题题怎么解?

　　一和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：

　　(和-差)÷2=较小数 (和+差)÷2=较大数

　　例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少?

　　(24+4)÷2 =28÷2 =14 乙数(24-4)÷2 =20÷2 =10 甲数

　　答：甲数是10，乙数是14

　　二差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差=较小数

　　例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨?

　　分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40-5×2吨，由基本关系式列式是：

　　(40-5×2)÷(3-1)-5 =(40-10)÷2-5 =30÷2-5 =15-5 =10(吨) 第一堆煤的重量 10+40=50(吨) →第二堆煤的重量

　　答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。

　　三还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。

　　还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。

　　例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨?

　　分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19+12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是(19+12)×2吨。以下类推。

　　列式：[(19+12)×2-12]×2 =[31×2-12]×2 =[62-12]×2 =50×2 =100(吨)答：这个仓库原来有大米100吨。

　　四置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

　　例：一个集邮爱好者*了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者*这两种邮票各多少张?

　　分析：先假定*来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100=2000(分)，比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一张的有多少张。

　　列式：(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12(张)→10分一张的张数

　　100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。

　　五盈亏问题(盈不足问题)：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。

　　解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：

　　当一次有余数，另一次不足时：每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

　　当两次都有余数时：总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差

　　当两次都不足时：总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差

　　例1、*某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人?一共有多少棵树苗

　　分析：由条件可知，这道题属第一种情况。

　　列式：(14+4)÷(7-5) =18÷2 = 9(人)

　　5×9+14 =45+14 =59(棵) 或：7×9-4 =63-4 =59(棵)

　　答：这个班有9人，一共有树苗59棵。

　　六年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：

　　成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)

　　几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

　　几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄

　　例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

　　(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄

　　14-12=2(年)→2年后答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

　　例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?

　　(54-12)÷(7-1)=42÷6=7(岁)儿子几年前年龄12-7=5(年)5年前

　　答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

　　例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?

　　(148×2+4)÷(3+1)=300÷4 =75(岁)→父亲的年龄

　　148-75=73(岁)或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)

　　答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。

　　七鸡兔问题：已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。

　　一般先假设都是鸡(或兔)，然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。常用的基本公式有：(总足数-鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数

　　(兔足数×总只数-总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数

　　例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只?

　　(64-2×24)÷(4-2) =(64-48)÷(4-2)=16 ÷2 =8(只)→兔的只数 24-8=16(只)→鸡的只数

　　答：笼中的兔有8只，鸡有16只。

　　八牛吃草问题(船漏水问题)：若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?

　　例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天?

　　分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少;其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。

　　(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5 =5(头)→可供5头牛吃一天。

　　150-10×5 =150-50 =100(头)草地上原有草供100头牛吃一天

　　100÷(10-5) =100÷5 =20(天)答：若供10头牛吃，可以吃20天。

　　例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干;若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水?

　　(100×4-50×6)÷(100-50)=(400-300)÷(100-50)=100÷50 =2

　　400-100×2 =400-200=200 200÷(7-2)=200÷5 =40(分)

　　答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。

　　九公约数、公倍数问题：运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题。

　　例1：一块长方体木料，长2.5米，宽1.75米，厚0.75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少?共锯了多少块?

　　分析：2.5=250厘米 1.75=175厘米0.75=75厘米

　　其中250、175、75的最大公约数是25，所以正方体的棱长是25CM

　　(250÷25)×(175÷25)×(75÷25) =10×7×3 =210(块)