人教版九年级数学题目合集，初三数学练习题及答案
来源：江南官网app下载 时间：2023-07-28
初三数学题必须多练多巩固，要善于收集练习题，在理解知识和思路的基础上练习和识记。以下为九年级数学旋转部分的练习题及答案：
九年级数学旋转练习题目
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.如果两个形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( ).
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.②这两个形大小、形状不变.
③对应线段一定相等且平行. ④将一个形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个形重合.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如1，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).
A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到
3.如2，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( ).
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( ).
A.M是BC的中点 B. C.CF⊥AD D.FM⊥BC
5.如4，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°， P是△ABC内不同于O的另一点;△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得 ，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( ).
①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上.
②A′O′+O′O=AO+BO.
③A′P′+P′P=PA+PB.④PA+PB+PC>AO+BO+CO.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.有四个案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的案相互重合，其中有一个案与其余三个案旋转的角度不同，它是( ).
7.把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规
律补上，其顺序依次为( )
① F R P J L G ( ) ② H I O ()
③ N S ( ) ④ B C K E ( )
⑤ V A T Y W U ( )
A.Q X Z M D B.D M Q Z X
C.Z X M D Q D.Q X Z D M
8.4张扑克牌如6(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如6(2)所示，
那么她所旋转的牌从左起是( )
A.第一张、第二张 B.第二张、第三张 C.第三张、第四张D.第四张、第一张
6(1) 6 (2)
9.下列案都是在一个案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本案”通过连续旋转得来，旋转的角度是().
(A) (B) (C) (D)
10.下列这些复杂的案都是在一个案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个案都可以由一个“基本案”通过连续旋转得来，旋转的角度是()
二、填空题(每小题4分，共20分)
11. 如9所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=________.
12. 如10，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB+PC(填“>”、“
13. 如11，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，则∠EAF=________.
14.如12，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，中除△ABC外，还有等边三形是_____________.
15.如13，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，中通过旋转得到的三角形还有_____________.
三、作题
16.如14，将形绕O点 按顺时针方向
旋转45°，作出旋转后的形.(8分)
四、解答题
17.如15，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到? (8分)
18.(9分) 如16，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
⑴旋转中心是哪一点?
⑵旋转了多少度?
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?
19.(9分) 如17所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，
那么△ABP与△ACE是什么关系?若∠BAP=40°，∠B=30°，
∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。
20.(10分)如18所示是一种花瓣案，它可以看作是一个什么“基本案”形成的，试用两种方法分析其形成过程.
21.(10分)在△ABC中，∠B=100，∠ACB=200，AB=4cm，
△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好
成为AD中点，如19，
⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。
⑵求出∠BAE的度数和AE的长。
22. (12分) 如20，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E, 旋转后能与 重合。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。
23.(12分)如21所示:O为正三角形ABC的中心.你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗?如果能，设计出分割方案，并画出示意.
24.(12分) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如 22-1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接D G,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以22-2为例说明理由.
九年级数学旋转练习题答案
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D8.A 9.D 10.C
二、填空题
11.60° 12.
三、作题
16.略。
四、解答题
17.△ABD与△ACE。
18.(1)A点;(2)60°;(3)AC的中点。
19.旋转角为60°，∠CAE =40°，∠E=110°，∠BAE=110°。
20 .方法一:可看作整个花瓣的六分之一部分，案为 绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个案.
方法二:可看作是 绕中心O依次旋转60°、120°得到整个案的.
方法三:可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半.经过轴对称得到的.
21.(1) A 点, 150° (2) 60°, 2cm
22.(1)A点;(2)旋转了90度;(3)由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm2。
23.解法一:连接OA、OB、OC即可.如中所示.
解法二:在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如乙所示.
解法三:在解法二中，用相同的曲线连接OD OD1 OD2 即得如丙所示
24.(1)不相等，用2即可说明;
(2)BE=DG。理由:连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌A BE(SAS)，∴BE=DG。
以上为九年级数学旋转部分的练习题及答案，在练习后对照答案，收纳错题集，才是有效的练习方式哦。
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