高中数学数列知识点总结及题型归纳，数学数列知识点总结
来源：江南官网app下载 时间：2023-07-28
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数列知识是高中数学的重点模块，很多学生觉得数列的知识点是看似很简单，做起题来很难的。高考试题也常常把数列和别的知识点复合起来出选择题，难度较大。以下是高中数学的数列知识点总结：
高中数学数列知识点总结：
等差数列公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
或an=am+(n-m)d
前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2]d或sn=(a1+an)n/2
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值=首项+(项数-1)*公差
前n项的和=(首项+末项)*项数/2
公差=后项-前项
表示方法：
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。
数列通项公式的特点：(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些数列没有通项公式
如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1(n>1)
数列递推公式的特点：(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。
(2)有些数列没有递推公式，有递推公式不一定有通项公式。
(3)有通项公式一定有递推公式。
高中数学题解题方法：
an=Sn-Sn-1(n≥2)
累和法(an-an-1=...an-3-an-2=...a2-a1=...将以上各项相加可得an)。
累乘法
逐商全乘法(对于后一项与前一项商中含有未知数的数列)。
化归法(将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列)。
裂项相消1/(an)a(n+1)=1/an-1/a(n+1)
高中数学数列知识点总结：
等比数列公式
等比数列求和公式
(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。
(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);
(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数)
(4)性质：
①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G≠0)".
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
以上为数列的知识点总结。数学学习不能依赖于知识点归纳，要多加练习，通过练习加强自己的应用能力。
以上就是江南官网app下载 为大家带来的高中数学数列知识点总结及题型归纳，数学数列知识点总结，希望能帮助到广大考生！
