奇函数是什么意思

来源：江南官网app下载时间：2023-09-07

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叫做奇函数

奇函数是什么意思

奇函数 f(-x)=-f(x) 你把变量带进去符合就是奇函数，不符合就不是，还要考虑自变量的取值范围，奇函数表图像时就是关于原点对称

对一个函数来说，代入一对相反数，相加为0，就是奇函数，但是要注意，定义域必须关于原点对称，如果只能取到—1取不到，则非奇非偶，如果一对相反数代入后函数值相等，则为偶函数但是要注意定义域，说图像关于y轴对称的是偶函数，关于原点中心对称的是奇函数。我的理解，希望对你有帮助。

什么是奇函数啊求解释并举例说明

f(-1)=-f(1)~奇函数f(-1)=f(1)～偶函数

定义域关于原点对称；f(0) = 0或x = 0不在定义域内；f(-x) = - f(x)

定义域为R，f（0）＝0,不为R.f(-x)=-f(x),图象关于原点对称，且为单调增或单调减函数。

这都不知道？得学好了？

F(-X)=-F(X)

对于函数f(x)都有f(-x)=-f(x).则称函数f(x)是奇函数

奇函数什么意思

满足f(-x)=-f(x)的函数例如：f(x)=3x=1 f(x)=2/x

设函数y=f（x）的定义域为R，R为关于原点对称的数集，如果对R内的任意一个x，都有x∈R，且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数。

设函数y=f（x）的定义域为R，R为关于原点对称的数集，如果对R内的任意一个x，都有x∈R，且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数。/view/1287.htm

该函数图像以坐标原点对称。

什么叫奇函数

奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。特别地：1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。2.如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个，使得f(-）≠-f(），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。函数奇偶性的证明方法一般有：⑴定义法：函数定义域关于原点对称，对应法则是否相同。⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称点（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。⑷性质法：利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。

奇函数对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。奇函数图象关于原点对称偶函数对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(x)=f(-x) 偶函数图形关于y轴对称

什么叫奇函数

1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:f(x)=x^2, 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函数奇函数：若f(x)定义域关于原点对称，且f(x)=-f-(x),此类函数称为奇函数。偶函数：若f(x)定义域关于原点对称，且f(x)=f(-x),此类函数称为偶函数。

想说的都给楼上上的说了,没想到的也给他说了

定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足 1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如：y=x3（y等于x的3次方） 2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。 3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

补充一点：定义域要关于原点对称

如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数

奇函数为什么叫做奇函数

已知：函数y=f(x)在区间D上是奇函数，函数y=g(x)在区间D上是奇函数.求证：（1）F(x)=f(x)+g(x)是奇函数.（2）G(x)=f(x).g(x)是偶函数。证明：（1）函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域为D，当x∈D时，-x∈D. ∵f(x)在区间D上是奇函数，函数y=g(x)在区间D上是奇函数， ∴对任意x∈D有 f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立， ∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x) 即对任意x∈D有 F(-x)=-F(x)成立。故F(x)为奇函数。所以两个奇函数的和是奇函数。（2））函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域为D，当x∈D时，-x∈D. ∵f(x)在区间D上是奇函数，函数y=g(x)在区间D上是奇函数， ∴对任意x∈D有 f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立， ∴G(-x)=f-(x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=G(x) 即对任意x∈D有 G(-x)=G(x)成立。故G(x)为偶函数。所以两个奇函数的积是偶函数。

对于函数f(x)来说，若f(x) = -f(-x)那么这个函数就是奇函数 ,若f(x) = f(-x)就是偶函数计算方法将-x代替x放入f(x)中,所得结果为-f(x)则为奇函数，为f(x)则为偶函数, 若都不是则是非奇非偶函数

奇函数是函数关于原点中心对称，你把x轴正半轴的函数图像按一个方向旋转180°得到x负半轴的图像，偶函数就是函数图像关于Y轴给它拍过去就是另一半图像

至于它们的名称的来源是人们最为熟悉的幂函数中，指数是奇数的幂函数(y=x^3,y=x^5,……）都是奇函数，指数是偶数的幂函数（y=x^2,y=x^4,……)都是偶函数，这样的命名最为自然，。

什么是奇函数

对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数回答者：duduanyang123 - 秀才二级 11-12 18:59提问者对于答案的评价：多谢拉朋友其他回答共 9 条对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。知道了吧回答者：cuiwenxua0030 - 秀才二级 11-12 18:57一个定义在R上的函数F(X),若满足F(X)=-F(X),且定义域关于原点对称.这个函数F(X)就是奇函数.回答者：杨州 - 童生一级 11-12 19:01在定义域内满足f(-x)=-f(x)且其关于y=x对称的函数就是奇函数回答者：dylz - 试用期一级 11-12 19:01定义域关于原点对称,满足F(-X)=-F(X)的函数回答者：steven_mei - 秀才二级 11-12 19:07对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。也就是说,图象关于原点对称,如:正弦函数回答者：我宁愿相信 - 魔法学徒一级 11-12 19:08对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)恒成立的函数叫做奇函数。奇函数图象关于原点对称。回答者：真崩溃了 - 秀才三级 11-12 19:57二维函数中，对于任意的x属于（关于原点对称的某个邻域），都有f(-x)=-f(x)成立，则称f(x)是奇函数。回答者：soseil - 试用期一级 11-12 20:28补充一下：若奇函数的定义域中包括零，则一定有f(0)=0 这一点在解决某些问题时尤为方便回答者：ys - 童生一级 11-12 22:25注意，定义域也一定要关于原点对称，出题往往会靠你这点。回答者：pumpkin1984 - 魔法学徒一级 11-14 14:55

如果改变了自变量X的正负那么其函数Y的符号也随之改变。高中课程是表达的关于X的函数是奇函数，则满足f(-x)=-f(x)也可以表达为关于原点对称的函数比如初中的双曲线

根据定义证明1、奇函数加上奇函数等于奇函数设f(x)、g(x)都是奇函数,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)所以h(x)为奇函数2、偶函数加偶函数等于偶函数设f(x)、g(x)都是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)为偶函数3、奇函数加偶函数等于非奇非偶函数设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)显然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x)所以h(x)为非奇非偶函数4、常数项看成是偶函数设f(x)=k（k为常数）f(-x)=k=f(x)所以f(x)为偶函数