院校排名函数奇偶性 高中数学常见函数的奇偶性
来源:江南官网app下载 时间:2024-11-06
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一个函数等于一个变上限积分,怎么判断函数奇偶性???...
这是含 参变量 的积分,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是函数phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑 奇偶性 。
phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是 偶函数 。
扩展资料:
变上限积分 是 微积分基本定理 之一,通过它可以得到“ 牛顿 ―― 莱布尼茨 ”定理,它是连接不定积分和定积分的桥梁。
通过它把求定积分转化为求原函数,这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了,从而可以通过原函数来得到积分的值。
定理: 连续函数 f(x)在[a,b]有界,x属于(a,b),取βX足够小,使x+βX属于(a,b),则存在函数F(x)=∫(0,x)f(t)dt,使F(x)的导数为f(x)。
参考资料来源: 百度百科-积分上限函数
高中数学常见函数的奇偶性
注意,,正比例函数 奇函数
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正比例函数 奇函数
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反比例函数 奇函数
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正弦函数 奇函数
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余弦函数 偶函数
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一次函数 b不为0的 非奇非偶
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幂函数 三种都有可能 指数为偶数的,偶函数
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正奇数的,奇函数 负奇数的,只在第一象限有图象,非奇非偶
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指数函数,非奇非偶
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正切函数, 奇函数
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